Pré-calcul Exemples

$2 \log_{9} (11) + \frac{\log_{9} (2)}{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $2 \log_{9} (11)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{9} (11^{2}) + \frac{\log_{9} (2)}{2}$

Étape 1.2

Élevez $11$ à la puissance $2$ .

$\log_{9} (121) + \frac{\log_{9} (2)}{2}$

Étape 1.3

Réécrivez $\frac{\log_{9} (2)}{2}$ comme $\frac{1}{2} \log_{9} (2)$ .

$\log_{9} (121) + \frac{1}{2} \log_{9} (2)$

Étape 1.4

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{9} (2)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{9} (121) + \log_{9} (2^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (121 \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{9} (121 \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Forme décimale :

$2.34039077 \dots$