Pré-calcul Exemples

$2 \ln (e^{A}) + 3 \ln (B^{e})$

Étape 1

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $A$ de l’exposant.

$2 (A \ln (e)) + 3 \ln (B^{e})$

Étape 2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$2 (A \cdot 1) + 3 \ln (B^{e})$

Étape 3

Multipliez $A$ par $1$ .

$2 A + 3 \ln (B^{e})$

Étape 4

Simplifiez $3 \ln (B^{e})$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$2 A + \ln ({(B^{e})}^{3})$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(B^{e})}^{3}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 A + \ln (B^{e \cdot 3})$

Étape 5.2

Déplacez $3$ à gauche de $e$ .

$2 A + \ln (B^{3 e})$