Pré-calcul Exemples

$5 \log_{3} (x) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $5 \log_{3} (x)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Étape 1.2

La base logarithmique $3$ de $9$ est $2$ .

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Étape 1.3

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Étape 1.4

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{3} (y)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{\frac{1}{2}}) - 6$