Pré-calcul Exemples

$3 \log (x) + \frac{3}{4} \cdot \log (y) - 3 - \frac{1}{2} \cdot \log (w)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (x^{3}) + \frac{3}{4} \cdot \log (y) - 3 - \frac{1}{2} \cdot \log (w)$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{3}{4} \log (y)$ en déplaçant $\frac{3}{4}$ dans le logarithme.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{3}{4}}) - 3 - \frac{1}{2} \cdot \log (w)$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{1}{2} \log (w)$ .

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Étape 1.3.1

Remettez dans l’ordre $\log (w)$ et $\frac{1}{2}$ .

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{3}{4}}) - 3 - (\frac{1}{2} \log (w))$

Étape 1.3.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \log (w)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{3}{4}}) - 3 - \log (w^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{3} y^{\frac{3}{4}}) - 3 - \log (w^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{3} y^{\frac{3}{4}}}{w^{\frac{1}{2}}}) - 3$