Pré-calcul Exemples

$4 \ln (u) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $4 \ln (u)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\ln (u^{4}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

Étape 1.2

Multipliez $- \frac{1}{2} \ln (w^{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\ln (w^{2})$ et $\frac{1}{2}$ .

$\ln (u^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (w^{2}))$

Étape 1.2.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \ln (w^{2})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\ln (u^{4}) - \ln ({(w^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(w^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

Étape 1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{1})$

Étape 1.4

Simplifiez

$\ln (u^{4}) - \ln (w)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{u^{4}}{w})$