Pré-calcul Exemples

$4 \ln (x^{\frac{3}{3}}) + \ln (3 x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Divisez $3$ par $3$ .

$4 \ln (x^{1}) + \ln (3 x)$

Étape 1.2

Simplifiez

$4 \ln (x) + \ln (3 x)$

Étape 1.3

Simplifiez $4 \ln (x)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\ln (x^{4}) + \ln (3 x)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{4} (3 x))$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\ln (3 x^{4} x)$

Étape 4

Multipliez $x^{4}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x$ .

$\ln (3 (x \cdot x^{4}))$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x^{4}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\ln (3 (x^{1} x^{4}))$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\ln (3 x^{1 + 4})$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $4$ .

$\ln (3 x^{5})$