Pré-calcul Exemples

$4 \log_{7} (x + 7) - \log_{7} (x - 13) - \log_{7} (x - 18)$

Étape 1

Simplifiez $4 \log_{7} (x + 7)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{7} ({(x + 7)}^{4}) - \log_{7} (x - 13) - \log_{7} (x - 18)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 13}) - \log_{7} (x - 18)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 13}}{x - 18})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{7} (\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 13} \cdot \frac{1}{x - 18})$

Étape 5

Multipliez $\frac{{(x + 7)}^{4}}{x - 13}$ par $\frac{1}{x - 18}$ .

$\log_{7} (\frac{{(x + 7)}^{4}}{(x - 13) (x - 18)})$