Pré-calcul Exemples

$4 \log_{3} (x) - 8 \log_{3} (y) - \log_{3} (2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $4 \log_{3} (x)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{4}) - 8 \log_{3} (y) - \log_{3} (2)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 8 \log_{3} (y)$ en déplaçant $8$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{4}) - \log_{3} (y^{8}) - \log_{3} (2)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8}}) - \log_{3} (2)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{x^{4}}{y^{8}}}{2})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8}} \cdot \frac{1}{2})$

Étape 5

Associez.

$\log_{3} (\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{8} \cdot 2})$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $x^{4}$ par $1$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{y^{8} \cdot 2})$

Étape 6.2

Déplacez $2$ à gauche de $y^{8}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{2 y^{8}})$