Pré-calcul Exemples

$4 \log_{3} (a) \cdot (3 \log_{3} (2 b)) - \log_{3} (m)$

Étape 1

Simplifiez $4 \log_{3} (a)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{3} (a^{4}) \cdot (3 \log_{3} (2 b)) - \log_{3} (m)$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \log_{3} (a^{4}) \log_{3} (2 b) - \log_{3} (m)$

Étape 3

Simplifiez $3 \log_{3} (a^{4})$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{3} ({(a^{4})}^{3}) \log_{3} (2 b) - \log_{3} (m)$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (a^{4 \cdot 3}) \log_{3} (2 b) - \log_{3} (m)$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\log_{3} (a^{12}) \log_{3} (2 b) - \log_{3} (m)$