Pré-calcul Exemples

$3 \log (4) + 5 \log (x) - 2 \log (3) - \log (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \log (4)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (4^{3}) + 5 \log (x) - 2 \log (3) - \log (y)$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$\log (64) + 5 \log (x) - 2 \log (3) - \log (y)$

Étape 1.3

Simplifiez $5 \log (x)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log (64) + \log (x^{5}) - 2 \log (3) - \log (y)$

Étape 1.4

Simplifiez $- 2 \log (3)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (64) + \log (x^{5}) - \log (3^{2}) - \log (y)$

Étape 1.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\log (64) + \log (x^{5}) - \log (9) - \log (y)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (64 x^{5}) - \log (9) - \log (y)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64 x^{5}}{9}) - \log (y)$

Étape 4

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{64 x^{5}}{9}}{y})$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log (\frac{64 x^{5}}{9} \cdot \frac{1}{y})$

Étape 6

Associez.

$\log (\frac{64 x^{5} \cdot 1}{9 y})$

Étape 7

Multipliez $64$ par $1$ .

$\log (\frac{64 x^{5}}{9 y})$