Pré-calcul Exemples

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u)}{2} + \frac{\log_{5} (v)}{2}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u) + \log_{5} (v)}{2}$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Simplifiez $6 \log_{5} (w)$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

Étape 3.2

Réécrivez $\frac{\log_{5} (u v)}{2}$ comme $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ .

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{1}{2} \log_{5} (u v)$

Étape 3.3

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} ({(u v)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 3.4

Appliquez la règle de produit à $u v$ .

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} (u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (w^{6} u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$