Pré-calcul Exemples

$6 \log (3 y) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $6 \log (3 y)$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\log ({(3 y)}^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $3 y$ .

$\log (3^{6} y^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Étape 1.3

Élevez $3$ à la puissance $6$ .

$\log (729 y^{6}) - 2 \log (x) + 5 \log (z)$

Étape 1.4

Simplifiez $- 2 \log (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (729 y^{6}) - \log (x^{2}) + 5 \log (z)$

Étape 1.5

Simplifiez $5 \log (z)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log (729 y^{6}) - \log (x^{2}) + \log (z^{5})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{729 y^{6}}{x^{2}}) + \log (z^{5})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{729 y^{6}}{x^{2}} z^{5})$

Étape 4

Associez $\frac{729 y^{6}}{x^{2}}$ et $z^{5}$ .

$\log (\frac{729 y^{6} z^{5}}{x^{2}})$