Pré-calcul Exemples

$7 \log (x) + 2 \log (x) - \log (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $7 \log (x)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$\log (x^{7}) + 2 \log (x) - \log (x)$

Étape 1.2

Simplifiez $2 \log (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x^{7}) + \log (x^{2}) - \log (x)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{7} x^{2}) - \log (x)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{7} x^{2}}{x})$

Étape 4

Multipliez $x^{7}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (\frac{x^{7 + 2}}{x})$

Étape 4.2

Additionnez $7$ et $2$ .

$\log (\frac{x^{9}}{x})$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x^{9}$ et $x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{9}$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x})$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x^{1}})$

Étape 5.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

Étape 5.2.4

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{x^{8}}{1})$

Étape 5.2.5

Divisez $x^{8}$ par $1$ .

$\log (x^{8})$