Pré-calcul Exemples

$8 \log_{b} (x) - 9 (\log_{b} (y) + \log_{b} (z))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $8 \log_{b} (x)$ en déplaçant $8$ dans le logarithme.

$\log_{b} (x^{8}) - 9 (\log_{b} (y) + \log_{b} (z))$

Étape 1.2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{8}) - 9 \log_{b} (y z)$

Étape 1.3

Simplifiez $- 9 \log_{b} (y z)$ en déplaçant $9$ dans le logarithme.

$\log_{b} (x^{8}) - \log_{b} ({(y z)}^{9})$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $y z$ .

$\log_{b} (x^{8}) - \log_{b} (y^{9} z^{9})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{8}}{y^{9} z^{9}})$