Pré-calcul Exemples

$8 \log_{6} (x) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Étape 1

Simplifiez $8 \log_{6} (x)$ en déplaçant $8$ dans le logarithme.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Étape 2

Simplifiez $3 \log_{6} (y)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Étape 3

Réécrivez $\frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2}$ comme $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ .

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3}) \cdot \log_{6} (z)$

Étape 4

Simplifiez $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ en déplaçant $- \frac{- 1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} ({(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- \frac{- 1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- - \frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Étape 5.3

Multipliez $- - \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (1 (\frac{1}{2}))}) \cdot \log_{6} (z)$

Étape 5.3.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (\frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Étape 5.4

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \log_{6} (z)$