Pré-calcul Exemples

$5 \log (p) - \frac{2}{4} \cdot \log (q)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $5 \log (p)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log (p^{5}) - \frac{2}{4} \cdot \log (q)$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\log (p^{5}) - \frac{2 (1)}{4} \cdot \log (q)$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\log (p^{5}) - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \cdot \log (q)$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (p^{5}) - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \cdot \log (q)$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (p^{5}) - \frac{1}{2} \cdot \log (q)$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{1}{2} \log (q)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Remettez dans l’ordre $\log (q)$ et $\frac{1}{2}$ .

$\log (p^{5}) - (\frac{1}{2} \log (q))$

Étape 1.3.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \log (q)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log (p^{5}) - \log (q^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{p^{5}}{q^{\frac{1}{2}}})$