Pré-calcul Exemples

$4 \log (8) \cdot 3 - 4 \log ({(8)}^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $4 \log (8)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log (8^{4}) \cdot 3 - 4 \log ({(8)}^{2})$

Étape 1.2

Élevez $8$ à la puissance $4$ .

$\log (4096) \cdot 3 - 4 \log ({(8)}^{2})$

Étape 1.3

Multipliez $\log (4096) \cdot 3$ .

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Étape 1.3.1

Remettez dans l’ordre $\log (4096)$ et $3$ .

$3 \cdot \log (4096) - 4 \log ({(8)}^{2})$

Étape 1.3.2

Simplifiez $3 \cdot \log (4096)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (4096^{3}) - 4 \log ({(8)}^{2})$

Étape 1.4

Élevez $4096$ à la puissance $3$ .

$\log (68719476736) - 4 \log ({(8)}^{2})$

Étape 1.5

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\log (68719476736) - 4 \log (64)$

Étape 1.6

Simplifiez $- 4 \log (64)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log (68719476736) - \log (64^{4})$

Étape 1.7

Élevez $64$ à la puissance $4$ .

$\log (68719476736) - \log (16777216)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{68719476736}{16777216})$

Étape 3

Divisez $68719476736$ par $16777216$ .

$\log (4096)$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (4096)$

Forme décimale :

$3.61235994 \dots$