Pré-calcul Exemples

$5 \log_{6} (5 x + 1) + \frac{1}{5} \cdot \log_{6} (x + 5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $5 \log_{6} (5 x + 1)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{6} ({(5 x + 1)}^{5}) + \frac{1}{5} \cdot \log_{6} (x + 5)$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{1}{5} \log_{6} (x + 5)$ en déplaçant $\frac{1}{5}$ dans le logarithme.

$\log_{6} ({(5 x + 1)}^{5}) + \log_{6} ({(x + 5)}^{\frac{1}{5}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} ({(5 x + 1)}^{5} {(x + 5)}^{\frac{1}{5}})$

Étape 3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{6} ({(5 x + 1)}^{5} {(x + 5)}^{\frac{1}{5}})$ .

$\log_{6} ({(x + 5)}^{\frac{1}{5}} {(5 x + 1)}^{5})$