Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{1}{x^{8}}) - 12 \log (x)$

Étape 1

Simplifiez $- 12 \log (x)$ en déplaçant $12$ dans le logarithme.

$\log (\frac{1}{x^{8}}) - \log (x^{12})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{1}{x^{8}}}{x^{12}})$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log (\frac{1}{x^{8}} \cdot \frac{1}{x^{12}})$

Étape 4

Associez.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{8} x^{12}})$

Étape 5

Multipliez $x^{8}$ par $x^{12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{8 + 12}})$

Étape 5.2

Additionnez $8$ et $12$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{20}})$

Étape 6

Multipliez $1$ par $1$ .

$\log (\frac{1}{x^{20}})$