Pré-calcul Exemples

$\log (5) (\frac{\sqrt[7]{m} \sqrt[6]{n}}{k^{2}})$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $42$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[7]{m}$ comme $m^{\frac{1}{7}}$ .

$\log (5) \frac{m^{\frac{1}{7}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $m^{\frac{1}{7}}$ comme $m^{\frac{6}{42}}$ .

$\log (5) \frac{m^{\frac{6}{42}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $m^{\frac{6}{42}}$ comme $\sqrt[42]{m^{6}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Étape 1.1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[6]{n}$ comme $n^{\frac{1}{6}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{1}{6}}}{k^{2}}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $n^{\frac{1}{6}}$ comme $n^{\frac{7}{42}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{7}{42}}}{k^{2}}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $n^{\frac{7}{42}}$ comme $\sqrt[42]{n^{7}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[42]{n^{7}}}{k^{2}}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$

Étape 2

Associez $\log (5)$ et $\frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$ .

$\frac{\log (5) \sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$