Pré-calcul Exemples

$5 \log (x) - 2 \log (x + 2) + \log (x - 5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $5 \log (x)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log (x^{5}) - 2 \log (x + 2) + \log (x - 5)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 2 \log (x + 2)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x^{5}) - \log ({(x + 2)}^{2}) + \log (x - 5)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{5}}{{(x + 2)}^{2}}) + \log (x - 5)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{5}}{{(x + 2)}^{2}} (x - 5))$

Étape 4

Multipliez $\frac{x^{5}}{{(x + 2)}^{2}}$ par $x - 5$ .

$\log (\frac{x^{5} (x - 5)}{{(x + 2)}^{2}})$