Pré-calcul Exemples

$6 \log (8) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $6 \log (8)$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\log (8^{6}) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Étape 1.2

Élevez $8$ à la puissance $6$ .

$\log (262144) \cdot 11 + 12 \log (8) \cdot 2$

Étape 1.3

Multipliez $\log (262144) \cdot 11$ .

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Étape 1.3.1

Remettez dans l’ordre $\log (262144)$ et $11$ .

$11 \cdot \log (262144) + 12 \log (8) \cdot 2$

Étape 1.3.2

Simplifiez $11 \cdot \log (262144)$ en déplaçant $11$ dans le logarithme.

$\log (262144^{11}) + 12 \log (8) \cdot 2$

Étape 1.4

Simplifiez $12 \log (8)$ en déplaçant $12$ dans le logarithme.

$\log (262144^{11}) + \log (8^{12}) \cdot 2$

Étape 1.5

Élevez $8$ à la puissance $12$ .

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736) \cdot 2$

Étape 1.6

Multipliez $\log (68719476736) \cdot 2$ .

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Étape 1.6.1

Remettez dans l’ordre $\log (68719476736)$ et $2$ .

$\log (262144^{11}) + 2 \cdot \log (68719476736)$

Étape 1.6.2

Simplifiez $2 \cdot \log (68719476736)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (262144^{11}) + \log (68719476736^{2})$

Étape 1.7

Élevez $68719476736$ à la puissance $2$ .

$\log (262144^{11}) + \log (4722366482869640000000)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (262144^{11} \cdot 4722366482869640000000)$

Étape 3

Déplacez $4722366482869640000000$ à gauche de $262144^{11}$ .

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (4722366482869640000000 \cdot 262144^{11})$

Forme décimale :

$81.27809882 \dots$