Pré-calcul Exemples

$\ln (a + b) + 2 \ln (a - b) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Étape 1

Simplifiez $2 \ln (a - b)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (a + b) + \ln ({(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((a + b) {(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Étape 4

Pour écrire $\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2})$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ .

$\frac{\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) \ln (5)}{\ln (5)} - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) \ln (5) - \ln (c)}{\ln (5)}$