Pré-calcul Exemples

$\ln (2) + \ln (x) + 6 \ln (y) - \ln (z - 7)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 x) + 6 \ln (y) - \ln (z - 7)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$6 \ln (y) + \ln (\frac{2 x}{z - 7})$

Étape 3

Simplifiez $6 \ln (y)$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\ln (y^{6}) + \ln (\frac{2 x}{z - 7})$

Étape 4

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (y^{6} \frac{2 x}{z - 7})$

Étape 5

Associez $y^{6}$ et $\frac{2 x}{z - 7}$ .

$\ln (\frac{y^{6} (2 x)}{z - 7})$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $y^{6}$ .

$\ln (\frac{2 y^{6} x}{z - 7})$