Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (\log ({(7)}^{s}) + \log ({(7)}^{t}))$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log ({(7)}^{s} {(7)}^{t})$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{2} \cdot \log (7^{s + t})$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{2} \log (7^{s + t})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log ({(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (7^{(s + t) \frac{1}{2}})$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$\log (7^{s \frac{1}{2} + t \frac{1}{2}})$

Étape 4.3

Associez $s$ et $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + t \frac{1}{2}})$

Étape 4.4

Associez $t$ et $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + \frac{t}{2}})$