Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{\log_{7} (a b)}{5 \log_{7} (c)})$

Étape 1

Simplifiez $5 \log_{7} (c)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log_{7} (a b)}{\log_{7} (c^{5})}$

Étape 2

Associez.

$\frac{1 \log_{7} (a b)}{2 \log_{7} (c^{5})}$

Étape 3

Multipliez $\log_{7} (a b)$ par $1$ .

$\frac{\log_{7} (a b)}{2 \log_{7} (c^{5})}$

Étape 4

Simplifiez $2 \log_{7} (c^{5})$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\log_{7} (a b)}{\log_{7} ({(c^{5})}^{2})}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(c^{5})}^{2}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\log_{7} (a b)}{\log_{7} (c^{5 \cdot 2})}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{\log_{7} (a b)}{\log_{7} (c^{10})}$