Pré-calcul Exemples

$\log (x + 1) - 2 \log (x - 2) - 3 \log (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $- 2 \log (x - 2)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x + 1) - \log ({(x - 2)}^{2}) - 3 \log (y)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 3 \log (y)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log (x + 1) - \log ({(x - 2)}^{2}) - \log (y^{3})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}) - \log (y^{3})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}}{y^{3}})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}} \cdot \frac{1}{y^{3}})$

Étape 5

Multipliez $\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2}}$ par $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} y^{3}})$

Étape 6

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log (\frac{x + 1}{{(x - 2)}^{2} y^{3}})$ .

$\log (\frac{x + 1}{y^{3} {(x - 2)}^{2}})$