Pré-calcul Exemples

$\log_{4} ({(x y)}^{3}) - \log_{4} (x y)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{{(x y)}^{3}}{x y})$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\log_{4} (\frac{x^{3} y^{3}}{x y})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} y^{3}$ .

$\log_{4} (\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y$ .

$\log_{4} (\frac{x (x^{2} y^{3})}{x (y)})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{4} (\frac{x (x^{2} y^{3})}{x y})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{3}}{y})$

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{3}}{y})$

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{3}}{y})$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{2} y^{3}$ .

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y})$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y^{1}})$

Étape 4.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$\log_{4} (\frac{y (x^{2} y^{2})}{y \cdot 1})$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$\log_{4} (\frac{x^{2} y^{2}}{1})$

Étape 4.2.5

Divisez $x^{2} y^{2}$ par $1$ .

$\log_{4} (x^{2} y^{2})$

$\log_{4} (x^{2} y^{2})$

$\log_{4} (x^{2} y^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$