Pré-calcul Exemples

$(\log_{9} (96)) - (5 \log_{9} (2)) - 4$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $5 \log_{9} (2)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\log_{9} (96) - \log_{9} (2^{5}) - 4$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\log_{9} (96) - \log_{9} (32) - 4$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{96}{32}) - 4$

Étape 3

La base logarithmique $9$ de $\frac{96}{32}$ est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 4$

Étape 4

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5

Associez $- 4$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{1 - 8}{2}$

Étape 7.2

Soustrayez $8$ de $1$ .

$\frac{- 7}{2}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{7}{2}$

Forme décimale :

$- 3.5$

Forme de nombre mixte :

$- 3 \frac{1}{2}$