Pré-calcul Exemples

$(\frac{1}{3}) \ln (4 - 1) - \frac{1}{3} \ln (2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{1}{3} \ln (3) - \frac{1}{3} \cdot \ln (2)$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \ln (3)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\ln (3^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{3} \cdot \ln (2)$

Étape 1.3

Multipliez $- \frac{1}{3} \ln (2)$ .

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Étape 1.3.1

Remettez dans l’ordre $\ln (2)$ et $\frac{1}{3}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{3}}) - (\frac{1}{3} \ln (2))$

Étape 1.3.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \ln (2)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\ln (3^{\frac{1}{3}}) - \ln (2^{\frac{1}{3}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (\frac{3^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}})$

Forme décimale :

$0.13515503 \dots$