Pré-calcul Exemples

$(\frac{1}{2}) \log (3) (\frac{1}{81})$

Étape 1

Simplifiez $(\frac{1}{2}) \log (3)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log (3^{\frac{1}{2}}) \frac{1}{81}$

Étape 2

Multipliez $\log (3^{\frac{1}{2}}) \frac{1}{81}$ .

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $\log (3^{\frac{1}{2}})$ et $\frac{1}{81}$ .

$\frac{1}{81} \log (3^{\frac{1}{2}})$

Étape 2.2

Simplifiez $\frac{1}{81} \log (3^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{81}$ dans le logarithme.

$\log ({(3^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{81}})$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(3^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{81}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (3^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{81}})$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{81}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{81}$ .

$\log (3^{\frac{1}{2 \cdot 81}})$

Étape 3.2.2

Multipliez $2$ par $81$ .

$\log (3^{\frac{1}{162}})$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (3^{\frac{1}{162}})$

Forme décimale :

$0.00294519 \dots$