Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) + 7 \log_{6} (7) - \log_{6} (w)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{6} (x)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + 7 \log_{6} (7) - \log_{6} (w)$

Étape 1.2

Simplifiez $7 \log_{6} (7)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (7^{7}) - \log_{6} (w)$

Étape 1.3

Élevez $7$ à la puissance $7$ .

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (823543) - \log_{6} (w)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}} \cdot 823543) - \log_{6} (w)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 823543}{w})$

Étape 4

Déplacez $823543$ à gauche de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} (\frac{823543 x^{\frac{1}{2}}}{w})$