Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{b} (M) + \log_{b} (N) - \log_{b} (P))$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{b} (M N) - \log_{b} (P))$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{b} (\frac{M N}{P})$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{M N}{P})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{b} ({(\frac{M N}{P})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{M N}{P}$ .

$\log_{b} (\frac{{(M N)}^{\frac{1}{2}}}{P^{\frac{1}{2}}})$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $M N$ .

$\log_{b} (\frac{M^{\frac{1}{2}} N^{\frac{1}{2}}}{P^{\frac{1}{2}}})$