Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} \cdot \log (x) - \log (9 y) + \log (2 z)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \log (x)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y) + \log (2 z)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y}) + \log (2 z)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y} (2 z))$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\log (2 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y} z)$

Étape 5

Associez $2$ et $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{9 y}$ .

$\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{9 y} z)$

Étape 6

Associez $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{9 y}$ et $z$ .

$\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}} z}{9 y})$

Étape 7

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log (\frac{2 x^{\frac{1}{2}} z}{9 y})$ .

$\log (\frac{2 z x^{\frac{1}{2}}}{9 y})$