Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4} \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Étape 1

Réécrivez $\frac{\log_{5} (p) \cdot 1}{4}$ comme $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ .

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{4} \log_{5} (p)) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{4} \log_{5} (p)$ en déplaçant $\frac{1}{4}$ dans le logarithme.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (p^{\frac{1}{4}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{3} \log_{5} (p^{\frac{1}{4}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log_{5} ({(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(p^{\frac{1}{4}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{4 \cdot 3}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \cdot \log_{5} (q) - 2 \log_{5} (t)$

Étape 5

Simplifiez $- 2 \log_{5} (t)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{5} (p^{\frac{1}{12}}) \log_{5} (q) - \log_{5} (t^{2})$