Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{4} \cdot \log_{m} (7) + 7 \log_{m} (x) - \log_{m} (z)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{4} \log_{m} (7)$ en déplaçant $\frac{1}{4}$ dans le logarithme.

$\log_{m} (7^{\frac{1}{4}}) + 7 \log_{m} (x) - \log_{m} (z)$

Étape 1.2

Simplifiez $7 \log_{m} (x)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$\log_{m} (7^{\frac{1}{4}}) + \log_{m} (x^{7}) - \log_{m} (z)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{m} (7^{\frac{1}{4}} x^{7}) - \log_{m} (z)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{m} (\frac{7^{\frac{1}{4}} x^{7}}{z})$

Étape 4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{m} (\frac{7^{\frac{1}{4}} x^{7}}{z})$ .

$\log_{m} (\frac{x^{7} \cdot 7^{\frac{1}{4}}}{z})$