Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{9} (z) + 2 \log_{9} (y))$

Étape 1

Simplifiez $2 \log_{9} (y)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{9} (z) + \log_{9} (y^{2}))$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{9} (z y^{2})$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{5} \log_{9} (z y^{2})$ en déplaçant $\frac{1}{5}$ dans le logarithme.

$\log_{9} ({(z y^{2})}^{\frac{1}{5}})$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $z y^{2}$ .

$\log_{9} (z^{\frac{1}{5}} {(y^{2})}^{\frac{1}{5}})$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{9} (z^{\frac{1}{5}} y^{2 (\frac{1}{5})})$

Étape 5.2

Associez $2$ et $\frac{1}{5}$ .

$\log_{9} (z^{\frac{1}{5}} y^{\frac{2}{5}})$