Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{4} (x) + \log_{4} (7)) - \log_{4} (y)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{4} (x \cdot 7) - \log_{4} (y)$

Étape 1.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{4} (7 \cdot x) - \log_{4} (y)$

Étape 1.3

Simplifiez $\frac{1}{5} \log_{4} (7 x)$ en déplaçant $\frac{1}{5}$ dans le logarithme.

$\log_{4} ({(7 x)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{4} (y)$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $7 x$ .

$\log_{4} (7^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}) - \log_{4} (y)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{7^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}}{y})$