Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{5} \cdot \log_{7} (x^{2}) - \log_{7} (p q)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{5} \log_{7} (x^{2})$ en déplaçant $\frac{1}{5}$ dans le logarithme.

$\log_{7} ({(x^{2})}^{\frac{1}{5}}) - \log_{7} (p q)$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{2 (\frac{1}{5})}) - \log_{7} (p q)$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{1}{5}$ .

$\log_{7} (x^{\frac{2}{5}}) - \log_{7} (p q)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{2}{5}}}{p q})$