Pré-calcul Exemples

$\frac{2}{3} \cdot \log_{128} (64) + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $128$ de $64$ est $\frac{6}{7}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot \frac{2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Étape 1.3

Associez $2$ et $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \log_{128} (16)$

Étape 1.5

La base logarithmique $128$ de $16$ est $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{7}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{7} + \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{7}$

Étape 1.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{7} + 3 \cdot \frac{1}{7}$

Étape 1.7

Associez $3$ et $\frac{1}{7}$ .

$\frac{4}{7} + \frac{3}{7}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 + 3}{7}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{7}{7}$

Étape 2.2.2

Divisez $7$ par $7$ .

$1$