Pré-calcul Exemples

$\frac{10 \ln (2)}{2 \ln (2) - 9 \ln (3)}$

Étape 1

Simplifiez $10 \ln (2)$ en déplaçant $10$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (2^{10})}{2 \ln (2) - 9 \ln (3)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $2 \ln (2)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (2^{2}) - 9 \ln (3)}$

Étape 2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - 9 \ln (3)}$

Étape 2.3

Simplifiez $- 9 \ln (3)$ en déplaçant $9$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - \ln (3^{9})}$

Étape 2.4

Élevez $3$ à la puissance $9$ .

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (4) - \ln (19683)}$

Étape 2.5

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (2^{10})}{\ln (\frac{4}{19683})}$

Étape 3

Élevez $2$ à la puissance $10$ .

$\frac{\ln (1024)}{\ln (\frac{4}{19683})}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (1024)}{\ln (\frac{4}{19683})}$

Forme décimale :

$- 0.81535060 \dots$