Pré-calcul Exemples

$\frac{- 3 e^{- 3 \ln (x)}}{x}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Simplifiez $- 3 \ln (x)$ en déplaçant $- 3$ dans le logarithme.

$\frac{- 3 e^{\ln (x^{- 3})}}{x}$

Étape 1.2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$\frac{- 3 x^{- 3}}{x}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez $- 3$ et $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{- 3}{x^{3}}}{x}$

Étape 2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Étape 4

Multipliez $- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $\frac{3}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x \cdot x^{3}}$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Multipliez $x$ par $x^{3}$ .

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Étape 4.2.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- \frac{3}{x^{1} x^{3}}$

Étape 4.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

Étape 4.2.2

Additionnez $1$ et $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}}$