Pré-calcul Exemples

$e^{2 \ln (2 \sqrt{x})}$

Étape 1

Simplifiez $2 \ln (2 \sqrt{x})$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$e^{\ln ({(2 \sqrt{x})}^{2})}$

Étape 2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

${(2 \sqrt{x})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $2 \sqrt{x}$ .

$2^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 {\sqrt{x}}^{2}$

Étape 4

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$4 x^{\frac{2}{2}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$4 x^{\frac{2}{2}}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$4 x^{1}$

Étape 4.5

Simplifiez

$4 x$