Pré-calcul Exemples

$e^{(- \frac{1}{2}) \ln (x)}$

Étape 1

Multipliez $(- \frac{1}{2}) \ln (x)$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $\ln (x)$ et $\frac{1}{2}$ .

$e^{- (\frac{1}{2} \ln (x))}$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \ln (x)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$e^{- \ln (x^{\frac{1}{2}})}$

Étape 2

Simplifiez $- \ln (x^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $- 1$ dans le logarithme.

$e^{\ln ({(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1})}$

Étape 3

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot - 1}$

Étape 4.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 1$ .

$x^{\frac{- 1}{2}}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{- \frac{1}{2}}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$