Pré-calcul Exemples

$\frac{7}{2} \cdot \log (x) - \log (3 y) + \log (7 z)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{7}{2} \log (x)$ en déplaçant $\frac{7}{2}$ dans le logarithme.

$\log (x^{\frac{7}{2}}) - \log (3 y) + \log (7 z)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{7}{2}}}{3 y}) + \log (7 z)$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{7}{2}}}{3 y} (7 z))$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\log (7 \frac{x^{\frac{7}{2}}}{3 y} z)$

Étape 5

Associez $7$ et $\frac{x^{\frac{7}{2}}}{3 y}$ .

$\log (\frac{7 x^{\frac{7}{2}}}{3 y} z)$

Étape 6

Associez $\frac{7 x^{\frac{7}{2}}}{3 y}$ et $z$ .

$\log (\frac{7 x^{\frac{7}{2}} z}{3 y})$

Étape 7

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log (\frac{7 x^{\frac{7}{2}} z}{3 y})$ .

$\log (\frac{7 z x^{\frac{7}{2}}}{3 y})$