Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (1.612)}{\sqrt{1.612}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{\ln (1.612)}{\sqrt{1.612}}$ par $\frac{\sqrt{1.612}}{\sqrt{1.612}}$ .

$\frac{\ln (1.612)}{\sqrt{1.612}} \cdot \frac{\sqrt{1.612}}{\sqrt{1.612}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\ln (1.612)}{\sqrt{1.612}}$ par $\frac{\sqrt{1.612}}{\sqrt{1.612}}$ .

$\frac{\ln (1.612) \sqrt{1.612}}{\sqrt{1.612} \sqrt{1.612}}$

Étape 2.2

Élevez $\sqrt{1.612}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\ln (1.612) \sqrt{1.612}}{{\sqrt{1.612}}^{1} \sqrt{1.612}}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{1.612}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\ln (1.612) \sqrt{1.612}}{{\sqrt{1.612}}^{1} {\sqrt{1.612}}^{1}}$

Étape 2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\ln (1.612) \sqrt{1.612}}{{\sqrt{1.612}}^{1 + 1}}$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\ln (1.612) \sqrt{1.612}}{{\sqrt{1.612}}^{2}}$

Étape 2.6

Réécrivez ${\sqrt{1.612}}^{2}$ comme $1.612$ .

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Étape 2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1.612}$ comme ${1.612}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\ln (1.612) \sqrt{1.612}}{{({1.612}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\ln (1.612) \sqrt{1.612}}{{1.612}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{\ln (1.612) \sqrt{1.612}}{{1.612}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\ln (1.612) \sqrt{1.612}}{{1.612}^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\ln (1.612) \sqrt{1.612}}{{1.612}^{1}}$

Étape 2.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{\ln (1.612) \sqrt{1.612}}{1.612}$

Étape 3

Remplacez $e$ par une approximation.

$\frac{\log_{2.71828182} (1.612) \sqrt{1.612}}{1.612}$

Étape 4

La base logarithmique $2.71828182$ de $1.612$ est approximativement $0.47747564$ .

$\frac{0.47747564 \sqrt{1.612}}{1.612}$

Étape 5

Évaluez la racine.

$\frac{0.47747564 \cdot 1.26964561}{1.612}$

Étape 6

Multipliez $0.47747564$ par $1.26964561$ .

$\frac{0.60622486}{1.612}$

Étape 7

Divisez $0.60622486$ par $1.612$ .

$0.37607001$