Pré-calcul Exemples

$\log_{12} (9) + \log_{12} (16 x) - \log_{12} (x)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{12} (9 (16 x)) - \log_{12} (x)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{12} (\frac{9 (16 x)}{x})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\log_{12} (\frac{9 (16 x)}{x})$

Étape 3.2

Divisez $9 \cdot (16)$ par $1$ .

$\log_{12} (9 \cdot (16))$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $9$ par $16$ .

$\log_{12} (144)$

Étape 4.2

La base logarithmique $12$ de $144$ est $2$ .

$2$