Pré-calcul Exemples

$\log_{12} (24) - \log_{12} (6) + \log_{12} (36)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{12} (\frac{24}{6}) + \log_{12} (36)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{12} (\frac{24}{6} \cdot 36)$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $6$ à partir de $36$ .

$\log_{12} (\frac{24}{6} \cdot (6 (6)))$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\log_{12} (\frac{24}{6} \cdot (6 \cdot 6))$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\log_{12} (24 \cdot 6)$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Multipliez $24$ par $6$ .

$\log_{12} (144)$

Étape 4.2

La base logarithmique $12$ de $144$ est $2$ .

$2$