Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (56 \cdot \sqrt{2}) - (\log_{2} ({(7)}^{2}) + 1 - \log_{2} (49))$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (\frac{{(7)}^{2}}{49}) + 1)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (\frac{49}{49}) + 1)$

Étape 2.2

Divisez $49$ par $49$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (\log_{2} (1) + 1)$

Étape 2.3

La base logarithmique $2$ de $1$ est $0$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - (0 + 1)$

Étape 3

Additionnez $0$ et $1$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1 \cdot 1$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{2} (56 \sqrt{2}) - 1$

Forme décimale :

$5.30735492 \dots$