Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (3 z) + \log_{2} (y) + 3 \log_{2} (z)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y) + 3 \log_{2} (z)$

Étape 2

Simplifiez $3 \log_{2} (z)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{2} (3 z y) + \log_{2} (z^{3})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y z^{3})$

Étape 4

Multipliez $z$ par $z^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $z^{3}$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z) y)$

Étape 4.2

Multipliez $z^{3}$ par $z$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z^{1}) y)$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log_{2} (3 z^{3 + 1} y)$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\log_{2} (3 z^{4} y)$